Физика. Кравченко Н. Ю.

Закон Всемирного тяготения

здесь G = 6,67 ∙ 10^–11 Н ∙ м²/кг² — гравитационная постоянная, m₁ и m₂ — массы взаимодействующих тел, R — расстояние между центрами масс этих тел. В случае, когда одним из тел является Земля, одна из масс — это масса Земли, M = 5,976 ∙ 10²⁴ кг.

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле Земли выражается как

Знак «минус» — потенциальная энергия тела в гравитационном поле увеличивается с высотой и достигает максимума в точке, удаленной в бесконечность.

Потенциал гравитационного поля есть

Законы Кеплера (рис. 1.11)

• Первый закон (закон эллипсов): все планеты движутся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
• Второй закон (закон площадей): радиус-векторы планет за равные промежутки времени охватывают равные площади.
• Третий закон (гармонический закон): отношение кубов больших полуосей к квадратам периодов обращения есть величина постоянная

где  — постоянная Кеплера.

Рис. 1.11. Законы Кеплера

Космические скорости

• Первая космическая скорость: тело является искусственным спутником Земли, следовательно

• Вторая космическая скорость: тело является спутником Солнца, следовательно

• Третья космическая скорость: тело может покинуть пределы Солнечной системы

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Пусть тело движется из точки O' вдоль радиуса со скоростью v' (рис. 1.12), при этом система вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через O' с угловой скоростью ω.

Рис. 1.12. Движение тела во вращающейся системе

Скорость тела относительно неподвижной системы определяется выражением . Согласно 2-му закону Ньютона

На тело во вращающейся системе две дополнительные силы:

• центробежная сила инерции:

F_{центробежная} = mω²R;

• кориолисова сила инерции (или сила Кориолиса)